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平成29年9月(問31)係数

問題

現在40歳のAさんが、60歳の定年時に、老後資金として2,000万円を準備するために、現在から20年間、毎年一定額を積み立てる場合、必要となる毎年の積立金額は( )である。なお、毎年の積立金は、利率(年率)1%で複利運用されるものとし、計算にあたっては下記の〈資料〉を利用するものとする。

〈資料〉利率(年率)1%・期間20年の各種係数
現価係数 資本回収係数 減債基金係数
0.8195 0.0554 0.0454

1 )819,500円

2 )908,000円

3 )1,000,000円

解答・解説

解答:2

現在40歳のAさんが、60歳の定年時に、老後資金として2,000万円を準備するために、 現在から20年間、毎年一定額を積み立てる場合、必要となる毎年の積立金額は908,000円である。なお、毎年の積立金は、利率(年率)1%で複利運用されるものとし、計算にあたっては下記の〈資料〉を利用するものとする。
一定期間後に、一定の金額を準備する場合、毎年積み立てるべき最低限の金額を求めるときに使用する係数は減債基金係数であるため下記の式で、必要となる毎年の積立金額を算出する。
2,000万円×0.0454=908,000円
なお、現価係数とは、今ある金額を一定の期間にわたり、一定の利率で運用した場合、将来の金額を求める際に使用する係数である。
また、資本回収係数とは、元金を一定の利率で複利運用しながら、一定期間にわたり均等に取り崩す場合、毎年いくら受け取ることができるか算出するときに使用する係数である。